ひたすら受験問題を解説していくブログ
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慶應大学医学部2015年物理第3問
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解説

普通の台も動くだけの問題ですが,問題文による誘導がない上に,使える文字の制限も厳しいので,難易度は見た目より少し高くなります。

問1

水平方向には動摩擦しかかかっていないので,Ma=μmg⇔a=μkg


台に対するなので,台に対する相対速度で考えれば,初速0のPに小球をv0-vで衝突させ,これらの重さは同一なので速度の交換が起きるため,v0-vです。これは使ってはいけない文字なので,エネルギー保存則で求めます。台から見た保存則を立てると
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相対加速度が求められ,等加速度運動です。物体の相対加速度をAとでもし,相対速度をuとでもすると,
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さっき求めたtを台の床からの速度の式に入れると(最終的に0です),
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同様に物体の方に入れます。
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【問1別解答】床から見た場合
最終的な物体と台の速さが0であることに注目してエネルギー保存則と運動量保存則を連立させると
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問2

物体に働く垂直抗力の反作用が台の受ける力です。台から見て物体の運動方程式を立て,垂直方向が釣り合っている条件で解きます。慣性力-maが物体にかかっているので(aは速度にしちゃってます。また,例によってcosはc,sinはsで行きます),
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横方向の作用反作用より,
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相対加速度の比が-tanθになるので(力で考えると計算が面倒です),
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x方向の相対距離がLになることから,
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k→0です。計算が簡単になるので台から攻めます(物体はxとyを合成する必要があります)。等加速度運動なので,
keio_med_2015_phy_a3_10.png
(a→0だけでもいい気がします)。

上記を踏まえてエネルギー保存則より,物体は運動エネルギーと等しくなります。


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慶應大学医学部2015年物理第2問
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解説

ただの簡単めなサイクロトロンの問題と,慶應おなじみの私には意味を感じ得ない謎原子の問題です。どうせ出すならガチな原子の問題を出せばいいのにと思います。

問1 イ
フレミング左手です。p1において考えます。正電荷なので電流はx軸正,受ける力はy軸負なので,紙面手前です。

問2 サイクロトロン
電場を周期的に変えるだけでいいですが,より高速にするためには半径がその分大きくなってしまうデメリットがある加速法です。
関連するものとして,ベータトロン(誘導起電力によって粒子を加速させます。粒子が回る半径が大きくならないように,回っている軌道の磁束密度と,その軌道内の磁束の増加の仕方を工夫をしています。),シンクロトロン(電場によって加速しますが,粒子が回る半径が大きくならないよう磁場も大きくしていきます。)が挙げられます。

問3
エネルギー保存則で求められます。求める速度をvとすると,
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問4
円運動なので向心力の式です。距離をdとすると,
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問5
向心力しか働かないので等速円運動です。
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問6
電場の領域を通るたびにエネルギーはqV増していきます。2k-1の点ではk回通っているので,運動エネルギーをKとすると,
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問7 1:18 2:8
電荷および質量保存で解きます。求めるものをxとすると質量保存より,1+x=18+1⇔x=18です。一方,電荷保存より,1+x=9⇔x=8です。酸素の原子番号から求めてしまってもいいです。

問8 90
ただの代入問題です。
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問9 6.0時間後
定義を知っているか否かだけな問題です。慶應ではよくこの辺出ている気がします。Bq(ベクレル)は1秒当たりの崩壊数,Gy(グレイ)は1kg当たりの吸収エネルギー量(J/kg)です(Svは生物に対する影響を係数としてかけたものになります。)。
半減期を考慮して時間tにおけるGyを出すと,
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慶應大学医学部2015年物理第1問
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解説

小問集合です。用語みたいなのをおいておくとして,問3,4,5あたりは誘導がないけれど,他の大学では何問か挟んで問われるような内容であるため,それほど簡単かというとそうでもない感じです。

問1 2
ダイオードはpn接合の素子で,nからpのホールに電子が入る際にエネルギー差があるため,その分のエネルギーを光として放出することになります。LEDは可視光を出すタイプのダイオードです。

問2 3
一見わかりにくいかもしれませんが,原子分野で電子の遷移が可視光からX線,電子の物質波がX線,原子核の遷移がガンマ線程度であると学んでいるはずで,電子を原子に当ててX線が出る実験(特性X線,連続(制動)X線なんてありましたね)は有名です。

2に関しては,交流の方が電磁波を発生することになります。電流が周期的に変われば,それによって作られる磁場も周期的に変化するため,空間に電場の変化が生じ,それによって磁場の変化が・・・以下無限ループです。

6に関しては,いわゆる熱電子と言われるもので,熱された金属体から電子が放出されるというものになります。

問3 5
速さ×断面積に含まれる電子の個数を求めて,それに電気素量を掛けたものが流れた電流になります。電子の個数は銅の個数と同じなので,単位体積当たりの銅の個数を求め,それに体積を掛ければいいです。
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計算は選択肢を見て精度を決めましょう。

問4 10
後半で出てくる方の円柱から前半の円柱をくり抜いて考えてやります(円柱Aとする)。Aは温度上昇によって
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だけ伸びているので,Aにかかる力が断面積に反比例し,長さに関係ないことと,ばね定数から(ばねの並列と直列に相当),
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もちろん,ばね定数を合成して考えている円柱全体のばね定数を求めて解いてもいいですが,2度手間です。

問5 9
内部の窒素の密度が水の密度以上になると沈みます。深さをhとすると,圧力をhで表して状態方程式を立てられます。
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問6 7
反射防止膜ですね。コーティング膜の反射とガラスの反射が打ち消しあうということです。屈折率的に共に固定端反射となるので,光路差だけで決まります。したがって,膜の厚みをdとして,
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干渉はmの絶対値が小さいほどはっきりと起こるので7番です(本問の場合は選択肢的にm=0となりますが)。

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慶應大学医学部2015年物理解説
慶應大学医学部2015年物理の解説です。IIIあたりで少し設問の取り方が他の大学では間に挟むものを取り除いていたりしていて答えにくいかもしれません。内容としては変な知識を訊いてきたりもしますが,ごく普通のレベルであった気がします。普段の学習から解き終わった後の設問構成のチェックはやっておくといいかもしれません。

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慶應大学理工学部2014年物理第3問
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解説


決して忘れていたわけではないです。内容としては風のあるドップラーと同じ感じの流速のあるドップラーです。どの視点で解いてもいいので,簡単になる慣性系で解きましょう。

(1)
ア:
山と山の間は1周期(Tとする)の時間なので,その時間で波はVT進みます。また,次の波を出すときのAの位置はWTだけ進んでいるので,二つの波の間隔は差の(V-W)T=(V-W)/fとなります。

イ:
公式を使ってもいいのですが,誘導にのると,アの通りλ=(V-W)/fなので,λf=Vであることから,
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(2)
ウ:
波には何も起こっていないので,V/fとなります。

エ:
ある山がBに観測されてから,次の山に到達する時間は波長V/fを相対速度で割ったものになるので,
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オ:
波は図の矢印1のように伝達するので,Bの速度を成分分解すると矢印2のようになります。
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Wの波進行方向成分は-Wcos∠ABMであり,この角度持つ直角三角形の,直角をはさむ辺の長さがy/2とLであることに注意すれば,
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カ:
エのWをオで求めたものに入れ替えるだけです(符号は正になります)。
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(3)
キ:
Sで動いているものが多いので,Sで動いている系を基準にして考えます(静止している系で考えてもいいですが,計算が面倒です)。その系ではCがSで北に動いており,波の速さは流れと観測する系の動きが打ち消しあうのでVのままです。

さて,Aから受ける波ですが,AとBが静止していて波の速さがVなので元のfのままです。

ク:
Cが遠ざかっているだけなので,イのWを-Sに置き換えてやるだけです。
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ケ:
振動数の差が回数になります(忘れたら2つの波を合成してください)。
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