ひたすら受験問題を解説していくブログ
筑波大学付属駒場中学校2013年理科第7問
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類題で公式のように覚えていれば楽かもしれませんが、考えて解くのはそれなりに難しい問題だと思います。

解法のポイント
  • 重力は重心にかかるものと考えていいです。
  • 回り具合は、好きな点を決めてやって、そこからの距離とそこにかかる力の大きさの積になります。水平につりあうときはこの回り具合が左回りと右回りで等しくなります。
  • モノが動かない時には向きも考えた力の和(逆向きなら引き算)は0になります。
  • どこから考えれば楽か考えて、楽なものから求めていきます。


1.①6 ②8 ③10 ④12
棒1から考えていくと、糸1と糸2がどこに付くかによって回り具合は変わっていきます。棒2、棒3も同様なので、糸が1本の棒4から決めていきます。
重心周りの回り具合で見てやると、重力による力は長さが0の位置なので無視できます。糸4による力はつりあいの関係から棒4の重さ=24cm分ですが、この力によって回らないためには重心から長さが0の位置、つまり重心でなければなりません。よって、12cmです。

次に棒3の釣り合いを見ていきます。糸4が結ばれている位置を基準に考えます。回り具合では糸4から受ける力は無視できます。重心までの距離は右に4cmで重力は下向きなので、4×24だけ右回りです。糸3は力の釣り合いから48cm分の上向きの力なので、これが4×24だけ左回りになるためには、2cm右の位置ということになります。
糸4基準で考えていたので、左端基準に直すと、10cmです。

次に棒2ですが、棒3の考察で気づいたかもしれませんが、下に伸びる糸を基準として、重心までの距離と上に伸びる糸までの距離の比は、上糸にかかる重さ:棒1つの重さ=その棒以下にある棒の数:1になります。
よって、重心までの距離12-(10-4)cm÷3本=2cmとなり。左端からに直すと6+2=8cm

最後に棒1ですが、重心までの距離12-(8-4)cm÷4本=2cm。左端からに直すと、4+2=6cm

2.⑤6 ⑥16 ⑦10 ⑧12
1.同様に考えます。まずは棒4からです。糸4は1.と変わりません。12cmです。
次に棒3ですが、重心が糸4から糸3までの距離2cmの2倍、つまり4cm右になります。よって糸3は12-(4-2)=10cmです。
次に棒2ですが、重心は左に2cm×3=6cmです。よって糸2は12+(6-2)=16cmです。
最後に棒1ですが、重心は右に2cm×4=8cmです。よって12-(8-2)=6cmです。

3.22cm
できるだけ左端に糸をつけていくことを考えます。
棒4はどうあがいても12cmの中心に糸4が付きます。
この糸4を棒3の左端につけた場合、重心までの距離は12cmなので、その半分、つまり左端から6cmの位置に糸3がきます。
糸3を棒2の左端つける場合、重心までの12cmを3で割った左端から4cmの位置に糸2が付きます。
(糸2を棒1の左端につける場合、重心までの12cmを4で割った左端から3cmの位置に糸1が付きます。)

各棒間でのずれを求めると、
4,3:12cm
3,2:6cm
2,1:4cm
となるので合計で22cmずれることができます。

4.イオキ
今までの問題同様に順番につないでいき、矛盾が出るものが答えです。
ア~エは糸がどこに来るか描いてやって、糸が上の棒につかない箇所があれば矛盾します。アだけ比率を示しますが、他も一緒です。
オ~クは重心だけを描いていきます(紙面の都合上長さがてきとーですが、矢印の先が重心です)。重心が糸から12cm離れたら糸を結ぶ場所がないので矛盾が生じます。
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筑波大学付属駒場中学校2013年理科第6問
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これも非常に簡単です。発光ダイオードやモーターと電流の方向の関係がわかっていれば瞬殺問題です。知らなくても、解くのに”ほぼ”十分な量の情報が与えられています。

発光ダイオードの性質
電流を一方向にしか流しません(あしの長い方に+をつなぐと流れます)。電流が流れる場合には光を発します。
知らない場合は、表の1、2から発光に関する法則がわかり、5から発光しているときには電流が流れることがわかります。
しかしその逆は不明です。冒頭で”ほぼ”といっているのは「光が出ないときには電流も流れない」という情報がないので、知らない場合には推測をしなければならなくなります。
本来なら、完全に論理だけで解けるように5ではなく6の結果を与えるべきだと私は思います。

モーターの性質
電流を流す向きによって回る方向が逆転します。本問では+を左につなぐと右回りに回ります。

6:ダイオードが逆なので電流は流れません。つまりモーターも回りません。ア
7:6同様にダイオードが逆なので電気は流れません。ア
8:ダイオードに電気が流れるので発光し、モーターには+が右側なので左周りに回ります。カ
9:並列なので別々に考えます。ダイオードは長い方が+なので光り、モーターは左が+です。オ
10:これも別々です。ダイオードは逆なので光りません。モーターは右が+です。ウ
11:これも別々です。ダイオードは逆なので光りません。モーターは左が+です。イ
12:これも別々です。ダイオードは長い方が+なので光り、モーターは右が+です。カ

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筑波大学付属駒場中学校2013年理科第5問
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第4問に続いて本問も満点がとりやすい問題です。

1.ウ
あまり燃えなかった理由は酸素の供給が足りなくなったためです。なので、穴を開けて酸素を供給してやればよく燃えます。缶内の空気の動きは、燃えた熱によって上側に向かっています。そのため、穴を開けた部分より上にしか酸素を含む新鮮な空気がいきません。逆に缶の下側に穴をあければ缶全体にいきわたることになります。

2.酸素 B
空気の成分は窒素4/5ぐらい、酸素1/5ぐらい、その他少々です。よってAが窒素、Bが酸素です。その他のものの主成分は二酸化炭素(やアルゴン)です。

3.A:イ? B:ウ その他:ア
Aは窒素なので燃える現象に関係ないため割合は変わりません(正確には燃えてできる水蒸気が、水蒸気を作るのに必要な酸素の消費量よりも多いので全体の量が増え、窒素の割合減少します。)。
Bは酸素なので、燃える時に使われて減ります。
その他の主なものは二酸化炭素なので、有機物を燃やすと増えます。

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筑波大学付属駒場中学校2013年理科第4問
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はっきりと簡単なので落としたくない問題です。

各設問の前に各実験でわかることを整理します。

・実験1
リトマス紙は酸性か塩基性(アルカリ性)か調べることができます。酸性の液体はリトマス紙を赤くし、塩基性の液体はリトマス紙を青くします。中性の液体ではリトマス紙は元の色のままです。
以上から、B,Dが酸性、A,Cがアルカリ性、Eが中性だとわかります。

調べる水溶液がそれぞれ何性かは次の通りです。
酸性:炭酸水、塩酸
塩基性:アンモニア水、水酸化ナトリウム水溶液
中性:食塩水

・実験2
水溶液を蒸発させると、固体が水に溶けていた場合はその成分が蒸発皿に残ります。一方、気体が溶けていた場合には何も残りません。

調べる水溶液のうちで固体が溶けているものは、食塩水、水酸化ナトリウム水溶液です。

・実験3
アルミニウムは酸と強い塩基によって溶けます(アンモニアのような弱い塩基では表面に膜ができてしまい反応が進まなくなってしまいます)。
よって、調べる水溶液のうちで溶けたものは炭酸水、水酸化ナトリウム水溶液、塩酸です。

1.①何も残らなかった ②あわがでた
実験1で青色になるもののうち、Cは実験2で固体が残っているので、Aがアンモニア水、Cが水酸化ナトリウムです。そのため、Aは何も残りません。

2.A:イ C:エ E:ウ
AとCは1.の解説どおりです。Eは中性の水溶液なので食塩水になります。

3.石灰水
炭酸水と石灰水を混ぜると炭酸カルシウムができます。炭酸カルシウムは水にほとんど溶けないため、白い沈殿が生じます。一方、塩酸と石灰水を混ぜてできる塩化カルシウムは水にかなりの量が溶けるため、沈殿は生じません。

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筑波大学付属駒場中学校2013年理科第3問
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1の②が難しめで、それ以外は標準的な感じだと思います。

1.ウイエア
台風は南で発生します。発生の仕組みはまだはっきりとしていません。発生後の進路にはその地点で吹いている風の影響を受けます。発生地域は北緯30°よりも赤道寄りなので、貿易風(偏東風)の影響を受けて西に進みます。ほとんどはそのまま南方で消滅しますが、一部のものはその後北上して偏西風が吹く地域に入ると北西方向に進むようになります。

【参考】
地球レベルでどの方向の風が吹くのか考える場合、どこで上昇気流や下降気流が生じ、地表付近(といってもかなり高いところまで含みます)と上空の風の流れを南北レベルで考え、それが自転の影響で東西のどちらに向かうのか考えて行きます(下図参照)。
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・上昇気流と下降気流
空気は暖められると密度が低くなるので上昇し、冷やされると密度が大きくなるので下降します。つまり、赤道付近では日光によって暖められる具合が大きいので上昇気流が生じ、極付近では冷やされるため、下降気流が生じます。
このような温度変化以外にも上昇・下降気流が生じる原因があります。上空や地表の一方に空気がたまりすぎてしまった場合、上空なら地表に向かって下降気流が、地表なら上空に向かって上昇気流が生じます。
空気のたまりすぎが起こる原因としては、後で述べるように南北方向に進む風が段々と東西方向に向きを変えられてしまうため、その緯度のあたりに空気がたまりすぎてしまうことが挙げられます。
この空気のたまりすぎによる上昇や下降は、緯度30°付近で下降気流(赤道で上がった空気が上空に溜まります)、緯度60°付近で上昇気流(極で冷やされた空気と偏西風で流れてきた空気が地表に溜まります)が生じます。

・南北方向の流れ
上記の結果、極では高気圧、60°で低気圧、30°で高気圧、赤道で低気圧が生じます。風は高気圧から低気圧に向かって吹くため。地表付近では極→60°、30°→60°、30°→赤道方向に風が吹きます。上空ではこの逆に吹きます。

・東西方向の流れ
風が南北方向のどちらであるのかと、地球の自転の向きによって決定します。高緯度に向かう風は東向き、低緯度に向かう風は西向きに段々と方向が変わっていきます。
その理由は、緯度が大きいほど自転軸に近いので、空気は自転方向に遅く動いています。これが低緯度に移動すれば自転方向についていけないため、自転に遅れて自転方向とは反対向き(西)に変わっていきます。逆に高緯度に向かう風は向かった先の自転よりも速くなるため、自転方向(東)に進みます。

2.ウ

富士山と東京はかなり離れているので、東京がおおわれるほどの溶岩は出ないと思われます。


同じく離れているため、東京で窓ガラスが割れるほどの衝撃波は発生しないと思われます。計算していないですが、もしそのような衝撃波が発生するならば、静岡の人たちは衝撃出死ぬレベルです。


過去の噴火でも関東ローム層などが細かな火山灰が積もったものとして有名です。


同じく距離が離れすぎています。


直接的な影響は多くないですが、ウ程度なら起こるため却下です。

3.イエ
水分などを多く含むやわらかい地盤はゆれやすいです。プリンを揺らすのと岩を揺らすののどちらが楽かという話です。

4.アウ
必ずしも解答どおりではないのが本当のところですが、曲がり角では外側が深く削られます。その理由は水は曲がり角でもまっすぐ進もうとするため、曲がり角に沿って均等に流れず、水の多くは勢い余って外側に流れます。
そのために水の量が多くなるので、下流や内側に向かった流れができます。その流れの分だけ外側では速い流れであり、また水自体の量も多いため、川底がより深く削られます。
アでは左側が外側、ウでは右側が外側です。

5.二酸化炭素

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