ひたすら受験問題を解説していくブログ
新物理入門の球殻が及ぼす重力について

Q

駿台から出版されている「新、物理入門」の中の内容につきまして質疑をします。
別紙参照頂き、P93ページの最終行の部分ですが、まず帯の幅がaΔΘとしていますが、問題文にもある様に、ΔΘを十分小さく取れば、aΔΘとなるとの話ですが、
まず、ΔΘを小さく取らない場合はaΔΘは円周の長さになる、
そしてΔΘを十分小さく取れば帯の幅と考えることが出来るということでしょうか?数式的に導出できないでしょうか?
導出方法も含めて教えて頂きたい。
ご教授頂きたいです。

A

帯の幅は数式的も何も弧とイコールです。おそらく幅をa{cosθ-cos(θ+Δθ)}≒asinθ・Δθの方と勘違いしているのでしょう。円錐の展開図を考えて側面の面積を求めるときには,高さではなく側面上の長さを使うと思います。それと同じです。
Δθ→0にして近似されるのは帯の上底と下底の長さがイコールになる方です。つまり,2aπsin(θ+Δθ)→2aπsinθであり,これはsinθの連続性から来ます。

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新・物理入門の軌道の式に関して

Q

駿台から出版されている「新・物理入門」の軌道の式の導出根拠を教えて頂きたいです。至急解答頂けるとありがたいです。
よろしくお願い致します。

A

式(2-71)の導出は,直前の式(r±ex=L)をr=の形にしてr2=x2+y2に代入して整理しているだけです。
模試の成績について

Q


東京大学理科Ⅱ類を目指している○○と申します。
先週末にあった河合塾の東大模試が全然解けなかったのですが、この時期にほとんど手が出ないようでしたら志望校を下げることを考えたほうがいいのでしょうか。

A


正直なところどの程度できないのかわからないのでなんともいえません。

でも,模試は所詮模試であると言うことです。
東大模試なんて問題が薄っぺらいくせに難易度を上げようとしているため参考程度にしかならない別物です(スーパーのプライベートブランドみたいなものです。高校生にはわかりにくいかもしれませんが)。
ただ,別物ですが相関はあるのは確実です。
これに関しては東大受験生に京大模試を受けさせても上位者は受かりやすいという結果が出ると思いますが,そりゃそうだよね、という話です。

解けなくて心配なようならば,もっと信頼のおける問題,つまり,過去問を解いてみてください。
過去問が解けなければ本番でも解けません。
特に東大さんのように受験層が安定している場合には,合格点をとれるか否かだけを気にしてよいので,模試のメリットである受験者内の順位の情報は大していらないことになりますし。

最後に,志望校を下げるかはどれだけ東大に行きたいかです。
下げたところに行って仮面浪人になるなら下げないほうがいいし,きっぱり諦められるなら下げてもいいと思います。
無責任なことを言うと,E判定でも受かる奴は受かるので,自分が納得できるよう,好きにすればいいと思います。

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