ひたすら受験問題を解説していくブログ
灘中学校2013年算数:第一日目第10問
1-10.png
なんというか灘のわりには地道に書いていけば解けてしまいます。

解答

解法のポイント
  • 支点との位置関係で区分してあげる
  • かけ算はまとめてやる

実のところ普通に順を追って描いていけば解けてしまいますが、もう少し考察してやります。結論から言うと下図のように点Aは動きますが、このとき、Aが支点より1つ前の位置にある場合、2つ前にある場合、支点にある場合の3つの状況が考えられます。そしてそれらは1つ前→支点→2つ前→1つ前・・・・というようなパターンになります。

1つ前のときは支点の次の点までの円、2つ前のときは支点の次の点から60度戻った点(図の辺Bや辺Cを底辺とする正三角形の辺にない頂点になるので60度次の点より足りません。)、支点の場合は動きません。
a1-10-1.png

この図から点線で動いた角度を求めてやります。順に足せば240+180+180+60+180=840で360の7/3倍です。よって2×3×3.14×7/3=43.96となります。
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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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