ひたすら受験問題を解説していくブログ
開成中学校2013年理科第1問
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ばねとてこの融合問題ですが、それぞれ別個に考えてOKなので難易度は余り高くありません。問6がいいの考察問題です。

問1
他の設問もそうですが、まずはてこの関係で引っ張る力をもとめ、ばねの関係でその伸びを求めていきます。
てこでは灘中2013年理科第2問でもそうでしたが、支点からの距離とそこにかかる回転方向の力をかけたものが回転具合になります。つりあうということは右回りの回転具合と左回りの回転具合が等しく打ち消しあっているという状態です。
バネに加えた力をxとすると10cm×x=30cm×30gが成立するということになります。よって90gの重さ分だけ引っ張っていることがわかります。

次にそのときの伸びですが、図1から読み取って15cmです。10cm伸びるのに60gなので、1gあたり1/6cmだとか、1cmあたり6gとか求めてから、90×1/6と計算してもいいでしょう。

問2
問1と同じように考えます。
15cm:15cm×x=30cm×30gなので60g、60×1/6=10cm
20cm:20cm×x=30cm×30gなので45g、45×1/6=7.5cm
25cm:25cm×x=30cm×30gなので36g、36×1/6=6cm

一般に位置をyとすると、x=900/yなのでx×1/6=150/yが成り立ちます。

問3
問1問2で求めたものを元に点を記入してそれを滑らかな線で結んでやります。ここで注意が必要なのが、30cmも求めるということです。なぜ求めるかというと10cmから30cmまで範囲を描くので、その両端は正確に求めなければ、テキトーに描いているとばれてしまいます。

上で求めた150/yに基づいて描いてもいいでしょう。
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問4
15-10=5cm伸びています。図1もしくは問1で求めた1cmあたり6gから求めると、30gになります。

問5
ばねの伸びは引っ張り具合に比例し、図5においてばねの伸びは支点からの距離に比例しています。つまり、引っ張り具合も支点からの距離に比例します。
よって30cmの時と、10cmの時を求めて直線で結んでやれば終わりです。
描くと問3の点線のようになります。

問6
描いたグラフを見てみると、同じ位置で点線の方がばねは伸びています。つまり、実線の30gと釣り合う引っ張り具合よりも引っ張っていることになります。より引っ張る必要があるということは30gよりも重いおもりをぶら下げているということになります。よって、イが答えです。

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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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