ひたすら受験問題を解説していくブログ
桜蔭中学校2013年算数第4問
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楽な道を選べばかなり早く解けるが、変な道に入ると計算量が増える問題です。難易度はそんなでもないと思います。

解答

解法のポイント
  • たてよこの一方が同じなら、同じじゃない辺の比と面積比が同じになる。
  • たてよこの双方が異なるなら、一方を無理やり合わせた図形を考える

あ:い=1:2なので横の比も1:2です。ここでいう3は300mから道幅3mを引いたものなので、(300-3)÷3=100-1=99mが(あ)の横で、(い)の横はその2倍の198mになります。
う、え、おについても同様にやると、う:え:お=3:4:5で合計12です。この12は300mから道幅3mを2つ、つまり6m引いたものになるので、(え)の横は(300-6)÷12×4=100-2=98mです(他のは分数になるため一番計算しやすいのを選んでいます)。
たてに関する情報が欲しいので、(あ)と(え)を比較してやります。そのためには、たてかよこをそろえる必要があります。(え)のよこを(あ)にそろえる(そろえたものを(え’)とします)と面積は(え)の99/98倍になります。あ:え=1:4なので、あ:え’=1:4×99/98=49:198です。合計は247であり、これが250mから道の幅3mを引いたもの、つまり247mと等しくなるので、比の1は1mになります。
よって(え’)のたて、つまり(え)のたては198mで、これによこの98mをかけて198×98=(200-2)×(100-2)=20000-600+4=19404m2
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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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