ひたすら受験問題を解説していくブログ
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筑波大学付属駒場中学校2013年理科第7問
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類題で公式のように覚えていれば楽かもしれませんが、考えて解くのはそれなりに難しい問題だと思います。

解法のポイント
  • 重力は重心にかかるものと考えていいです。
  • 回り具合は、好きな点を決めてやって、そこからの距離とそこにかかる力の大きさの積になります。水平につりあうときはこの回り具合が左回りと右回りで等しくなります。
  • モノが動かない時には向きも考えた力の和(逆向きなら引き算)は0になります。
  • どこから考えれば楽か考えて、楽なものから求めていきます。


1.①6 ②8 ③10 ④12
棒1から考えていくと、糸1と糸2がどこに付くかによって回り具合は変わっていきます。棒2、棒3も同様なので、糸が1本の棒4から決めていきます。
重心周りの回り具合で見てやると、重力による力は長さが0の位置なので無視できます。糸4による力はつりあいの関係から棒4の重さ=24cm分ですが、この力によって回らないためには重心から長さが0の位置、つまり重心でなければなりません。よって、12cmです。

次に棒3の釣り合いを見ていきます。糸4が結ばれている位置を基準に考えます。回り具合では糸4から受ける力は無視できます。重心までの距離は右に4cmで重力は下向きなので、4×24だけ右回りです。糸3は力の釣り合いから48cm分の上向きの力なので、これが4×24だけ左回りになるためには、2cm右の位置ということになります。
糸4基準で考えていたので、左端基準に直すと、10cmです。

次に棒2ですが、棒3の考察で気づいたかもしれませんが、下に伸びる糸を基準として、重心までの距離と上に伸びる糸までの距離の比は、上糸にかかる重さ:棒1つの重さ=その棒以下にある棒の数:1になります。
よって、重心までの距離12-(10-4)cm÷3本=2cmとなり。左端からに直すと6+2=8cm

最後に棒1ですが、重心までの距離12-(8-4)cm÷4本=2cm。左端からに直すと、4+2=6cm

2.⑤6 ⑥16 ⑦10 ⑧12
1.同様に考えます。まずは棒4からです。糸4は1.と変わりません。12cmです。
次に棒3ですが、重心が糸4から糸3までの距離2cmの2倍、つまり4cm右になります。よって糸3は12-(4-2)=10cmです。
次に棒2ですが、重心は左に2cm×3=6cmです。よって糸2は12+(6-2)=16cmです。
最後に棒1ですが、重心は右に2cm×4=8cmです。よって12-(8-2)=6cmです。

3.22cm
できるだけ左端に糸をつけていくことを考えます。
棒4はどうあがいても12cmの中心に糸4が付きます。
この糸4を棒3の左端につけた場合、重心までの距離は12cmなので、その半分、つまり左端から6cmの位置に糸3がきます。
糸3を棒2の左端つける場合、重心までの12cmを3で割った左端から4cmの位置に糸2が付きます。
(糸2を棒1の左端につける場合、重心までの12cmを4で割った左端から3cmの位置に糸1が付きます。)

各棒間でのずれを求めると、
4,3:12cm
3,2:6cm
2,1:4cm
となるので合計で22cmずれることができます。

4.イオキ
今までの問題同様に順番につないでいき、矛盾が出るものが答えです。
ア~エは糸がどこに来るか描いてやって、糸が上の棒につかない箇所があれば矛盾します。アだけ比率を示しますが、他も一緒です。
オ~クは重心だけを描いていきます(紙面の都合上長さがてきとーですが、矢印の先が重心です)。重心が糸から12cm離れたら糸を結ぶ場所がないので矛盾が生じます。
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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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