ひたすら受験問題を解説していくブログ
慶應大学医学部2013年化学第4問
keio_med_2013_chem_4q.png
式をしっかり立てて変形できるかが鍵です。逆に言えば1.以外は知識を必要としません。

1. エ
互いに混じり合わない溶液と冒頭にあるので、水と混じり合わないものでなければなりません。なので、クロロホルムが少し悩ましいですが、基本的に極性分子がだめということになります。よってエタノールのみが水と混じってしまうのでダメです。

2.
さらっと他の設問に目を通すと色々めんどそうなので一般化した式で考えます。元の物質量をM、水の量をA、有機溶媒の量をB、有機溶媒注の物質量をxとすると、
keio_med_2013_chem_4a-1.png
パッと見で液体の量ではなく比率に依存する感じです。本設問は1:1で、Mも代入すると、
keio_med_2013_chem_4a-2.png
3.
上の式において、xが依存しているのはP、液体の比率、全物質量だけです。なので、1回目、2回目でそれぞれの要素がどうなるのかというだけで、問題になるのは2回目の全物質量だけです。添え字は適当に理解してください。
keio_med_2013_chem_4a-3.png
4.
3.で求めた数値の和と2で求めた数値の比を取ります。どうせ消えるのでMはそのままで解きます。
keio_med_2013_chem_4a-4.png
となり、増加分は1/8=12.5%です。

5.
回収率yを導入してもとめます。1回の抽出によるものは、単純に有機溶媒に溶けているもののyだけしか回収できないので、
keio_med_2013_chem_4a-5.png
2段階抽出のものの1段階目は同様に有機溶媒にもyをかけるし、水の方にもyをかけるので、
keio_med_2013_chem_4a-6.png
よって2段階目の回収は水の量が変わることに気をつければ
keio_med_2013_chem_4a-7.png
となるので、収量の条件で不等式を立てると、
keio_med_2013_chem_4a-8.png
となり50.0%より多ければいいとわかります。PにもMにも依存しないということですね。

【参考】
他に問題として出せそうな発展としてはこんなところでしょうか?

(i)k段階の均等抽出
漸化式みたいなのが途中に出ていますので、2段階ではなくk段階でも考えて見ます。
3.をB/k mLでk回抽出ということで求めてみます。つまりA:B=q:1とするとAn/Bn=qkです。
keio_med_2013_chem_4a-9.png
となりk→∞ですべて回収となります。

(ii)任意の比による分割抽出(2段階)
A:B=q:1、1段階目を全有機溶媒のうちのz(割合)だとすると、
keio_med_2013_chem_4a-10.png
となり、z=1/2で収量は最大となることがわかります。
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
コメントの投稿
URL:
本文:
パスワード:
非公開コメント: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
トラックバック URL
http://jukenkaisetsu.blog.fc2.com/tb.php/191-b54302cf
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
トラックバック