ひたすら受験問題を解説していくブログ
麻布中学校2013年算数第3問
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これも基本に忠実に攻めていけば解けます。速さなどを比のまま扱えるように訓練しておきましょう。

解答

解法のポイント
  • 追いかけるときは速さの差、向かい合うときは速さの和でやる

(1)B君が5+5分で行った距離をC君は5分で行くのでC君はB君の2倍です。A君が5+5+10分で行った距離をC君が5+10分で行くので、A:C=15:20=3:4です。以上からA:B:C=3:2:4になります。

(2)A君に追いつく20分の間にA君とB君は20×(3-2)=20だけ離れています。B君とC君は向かい合って進むので、この距離を2+4=6の速さで近づいていきます。よって20÷6=10/3分かかります。

(3)(2)のとき、20+10/3=70/3だけ時間が経過しているので、A君とB君は70/3だけ離れています。これをC君がA君を追いかけて追いつくので、70/3÷(4-3)=70/3分だけ(2)よりも経過しています。よってA君が出発してから140/3分後になります。
さて、C君は5km動いたらしいので、140/3-5=125/3分で5km動いたことになります。A君はC君の3/4の速さで140/3分動いたので、5km×140/3÷125/3×3/4=4.2kmがA君が動いた距離です。

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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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