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東京大学2012年前期化学第1問II
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解説


浸透圧と,会合体の平衡に関する問題で,いかに出題者の言いたいことを汲み取り,上手く計算するかというところです。変数の数と式の数にはつねに気を配っておいてください。教えていても,式が一本足りないのにひたすら解こうとしている人が結構います。

カ PS-X溶液
浸透圧は濃度が均衡になろうとする圧力です。つまり,膜を通れるものが移動して均一になろうとします。溶媒が通ると溶液の液面に差が生じ,液面の差による圧力差分だけ戻ろうとします。これら二つがつりあうことから,液面差による圧力から浸透しようとする圧力が求められます。


浸透圧は体積あたりの溶質粒子数に比例するが,PS-Xはスチレンより分子量が大きいため,同質量でも粒子数が少なくなるため。

Π=cRT=n/V RT=w/(MV) RT
においてスチレンとPS-Xで変わるのはどれかを考えて行きます。等式の順にc,n,Mですね。どういう違いが生じるか考えてみてください。


平衡定数にぶち込みます(平衡定数を見たらとりあえず入れてみるのは基本)。初期濃度が不明なので適当にCと置いて,会合する割合も不明なのでαと置いてみます(この辺は弱酸とかと思考は同じですね)。
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求めるべきはαなんですが,この時点でもう一本式がないとどうしようもないことに気づいて欲しいです。また,αはCに依存するので,Cを決める手段があるということを示唆しています(ついでにケでクを使えとあります)。このことから,問題文中に濃度に関する記述を見出すと,考えている液体は10g溶かした液体で,浸透圧が濃度のヒントになっています。
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では,初めの式に戻って,普通に連立すると2次方程式になって嫌なので,近似できないかをまず考える癖をつけましょう。
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スチレンより100倍以上大きい分子なので(浸透圧のオーダーから考えて),Cは”10÷スチレンの分子量”の100分の1のオーダーです。よって,左辺はものすごく小さくなければなりません。つまり弱酸同様にα≪1です。この前提の下に解いていけば,
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C=4α=10/Mです。よってM=10×8.3×103/4=2.075×104≒2.1×104

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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