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センター試験2013年数学IA第4問

解説


(1)アイウ:256
一桁が4通りで無関係なので,44

(2)エオ:24
重複無なので,ただの順列です。よって初めは4通り,次が3通り,その次が2通り,最後が1通りです。4!=24

(3) カ:6 キ:6 ク:36
(i)4C2=6
(ii)4C2=6
(iii)かけるだけ36

(4)
(2)や(3)と同じ感じで一つ一つ考えていきます。
(i)コ:1 サシ:64 ス:9 セソ:64
9点はひとつの数字を選ぶだけのお仕事なので,4/256=1/64
3点は(3)そのままなので,36/256=9/64

(ii)タ:3 チツ:16 テト:9 ナ:16
2点は,数字を2個選び4C2=6,出る回数の大小2パターンで×2,1回出る方の位置で4パターン。で×4.よって,48/256=3/16

1点は,数字を3つ選び4パターン,そのうち2回出るのを決めるのが3パターン,位置を決めるのに4C2×2C1=12パターン。よって,9/16

(iii)ニ:3 ヌ:2
9/64+27/64+6/16+9/16={9(1+3+4)}/64+3/8=3/2


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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