ひたすら受験問題を解説していくブログ
センター試験2013年数学IIB第5問

解説


(1)
ア:7 イ:0
概ねの推測との差異で考えます。パッと見で7ぐらいでしょうか?
2+3-3+0+3-2-2+0-1+0=0
奇跡です。よって7.0

ウ:4 エオ:00
さっきと同様に2乗和を出します。
4+9+9+0+9+4+4+0+1+0=27+12+1=40です。生徒は10人なので,割って4です(全数になっていて不偏分散とか使わなくていいんですね高校数学って)。

カ:7 キ:0
10人なので,下から5番目と6番目の平均です。ともに7点なので7点です。

(2)
クケ:16
CDを抜かして8基準で考えると
1+1+0-2+0+1-1=0なので,C+D=8×2=16

コ:2
2乗和も同様に
1+1+0+4+0+1+1=8です。10人で分散1なので,2乗和は10にならなきゃダメです。よってコは2

サ:9 シ:7
2乗和が2ということは両方とも8との差が1です。よって,C>Dより,C=9,D=7です。C+Dいらんよねこれ。

(3) ス:2
いい加減めんどくさいのでSASでもRでも使いたい気分です。4つの散布図で特徴的なひとを調べます。
0:(5,10)のひとですが存在しません。
1:(10,7)のひとですが存在しません。
2:ここまでくると3との比較だけでいいので(7,6)のひとを見てみると生徒9です。

セ:0 タチツ:200
相関係数はコツコツ計算します。平均との差異は
2+3-3+0+3-2-2+0-1+0=0
1+1+0-2+0+1+0+1-1-1=0
だったので,かけて和をとると
2+3+0+0+0-2+0+0+1+0=4となるので,これを両方の2乗和のルートでわって,4/20=0.2

(4)
ツテ:12 ト:4
相関性が絡んでこないので,独立にとっても問題ないです。5.4+7=12.4

ナニ:-3 ヌネノ:000
2科目のそれぞれの2乗和のルートでTを割ると相関係数です。よって,
-0.125×√(4・10)+√(1.44・10)=-2.5√(1.44)=-2.5×1.2=-5×0.6=-3

ハ:1
”と変形できる”の前の式をただ展開してkについて和をとっただけ。展開時に2がかかり,10で割るので選択肢1が答えです。

ヒ:4 フヘ:84
4+1.44+(-3.000)/5=5.44-0.6=4.84

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