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灘中学校2014年算数第1日目第2問
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解説


平均値の問題は平均値との差異で考えます。

5つ全部の平均が61.6で最も大きい数を除くと60.5まで下がることは,小さい4数の61.6-60.5を最も大きい数が補完しているということです。
よって,最も大きい数は(61.6-60.5)×4+61.6=66となります。

同様に最も小さい数は,61.6-(63-61.6)×4=56となります。

さて,ここからが灘です。
56から66までの偶数をリストアップすると,
56,58,60,62,64,66
となり,6個になってしまいます。そのため,どれが除外されるのかを調べなければなりません。

4つのときの平均は4で割ったものなので,4で割った余りがどうなるかを考えてみます。順に
0,2,0,2,0,2
最も小さいものを除いた場合に63と整数になるので,合計が4で割れます。右端の66は固定なので,真ん中の3数の和が4で割ると2余るということです。よって除外されるべきは58か62となります。

5つ全部の平均でも同様に考えると,余り(3は2足りないと考えて-2とすると計算しやすいです)は
1,-2,0,2,-1,1
となります。56,60,64,66は固定なので計1,平均は61.6なので,61.6×5の一桁目は8より,2余る62が必要です。

よって,2番目に小さいものは60になります。

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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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