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灘中学校2014年算数第2日目第1問
nada_2014_math2_1q.png

解説


要するにまん中の4倍が周りの数字の和です。灘中なので方程式でしてもいいと思います。
ポイントは同じ形のものはすべての丸を足しても成立するということです。例えば例で上がっている左のものを,回転しつつ4回足すと,すべての外側が1+2+3+4=10となり,まん中は4×アになります。よって,アは10/4=5/2です。

(1)
不明なものを左から順に決めていきます。1×4=4が周りの数字の和なので,4です。

右の不明な数字は,4×4=16が周りの数字の和なので,16-1=15です。

(2)
まん中の列の右3つ以外は同一なので,(1)を15分の1すればOKです。よって左から順に,1/15,4/15

(3)
2の結果を使います。外側に1があると近いほうが+4/15されて,遠い方が+1/15されます。
よって,左側は
4×(1+2+3)/15+(4+6+5)/15=(4×6+15)/15=39/15=13/5=2と3/5

右側は4かかる方が逆になるので,
(6+15×4)/15=4と2/5

(4)
1の左と1の下は同じものの平均になります。つまり同じ数字です。また,1を作るためにはこれら二つは足して4になる必要があります。
よって,1の左と下はともに2です。

1のななめ左下はさっき求めた2の4倍,つまり8から1を引いたものなので7です。

7の下は,7×4-2-2=24となります。

(5)
(1)から(2),(2)から(3)と同じように考えます。
まず(2)にあたるものをつくりますが,分数が面倒なので,12倍して4,6,10,12すべてを24の倍数にします。それぞれ計算して足します。

それぞれを(4)から作ると(棒と0は省略しています。実際は120とか48とかは計算しなくてOKで,説明用に計算しています),
nada_2014_math2_1a.png


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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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