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センター試験2014年数学IA第2問

解説


ア:- イ:2 ウ:6 エオ:36
頂点なので平方完成します。
center2014_math1_2a_1.png

(1)
カ:3 キク:-1
pはx=0のときのyです。よって,
center2014_math1_2a_2.png

ケ:4 コ:8
頂点だけで比較してやれば十分です。a=3と-1を代入すると頂点はそれぞれ,(-3,-9),(1,-1)です。よって,xの正方向に1-(-3)=4,yの正方向に-1-(-9)=8移動すればOKです。

(2)
サシ:-3 ス:3 セ:3 ソ:6
二次の係数が正なので,頂点が0以下ならばOKです(判別式で考えてもいいです)。
center2014_math1_2a_3.png

タ:1 チツテ:-39 ト:6 ナニ:36
pの最小値といわれているので,pを平方完成してみます。
center2014_math1_2a_4.png

a=1が最小値の候補で,これは上で求めたaの範囲内です。よって,a=1で最小値-39をとり,|-3-1|<|6-1|より,a=6で最大値3{25-13}=36をとります。

ヌネ:-3 ノ:3 ハ:1 ヒフ:-7 へ:3
これ系問題は軸と,境界での値,判別式です。判別式は既に求めているので,軸と境界値の条件で処理します。
center2014_math1_2a_5.png

共有点を持つ条件とあわせると,-3≦a<-7/3です。

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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