ひたすら受験問題を解説していくブログ
センター試験2014年数学IIB第3問

解説


(1)
アイ:15 ウエ:28
第2項は6+9=15
第3項は15+(9+4)=28

オ:4 カ:5
階差は初項が9で公差が4なので,9+4(n-1)=4n+5です。

キ:2 ク:2 ケ:3 コ:1
階差数列の和をaの初項に足します。
center2014_math2_3a_1.png

(2)
サ:6 シス:35
n=1のときを代入するだけです。
center2014_math2_3a_2.png

セ:2 ソ:1 タ:5
ここからどこが新規の空欄なのか混乱する感じです。一般項を代入していきます。
center2014_math2_3a_4.png

チ:5 ツ:3
③にはbはないので,bnをcnで表して代入します。
center2014_math2_3a_5.png


テ:3
いま作った式はnが1ずれただけのものなので,それをdnとすれば.dn+1=dnが成立します。よって,3です。

ト:6
順番に代入していきます。
d1=(2+3)c1=5(2+1)b1=6

ナ:3 ニ:3
分数を二つに分けてやるだけです。適当にAやBで置いて計算して恒等式で求めます。
center2014_math2_3a_6.png

ヌ:2 ネ:2 ノ:3
和をとります。その際に次のnのものとで消えていきます。ここでは折角なので,書いて消してくのではなくΣ記号で処理してみます。
center2014_math2_3a_7.png


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