ひたすら受験問題を解説していくブログ
灘中学校2013年理科第6問
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こつさえつかめば点が落ちているような問題です。ただ、慣れるまでは苦労するかも。

解答

解法のポイント
  • やりとりされる熱量は等しい
  • 基準となる状態(温度、固体か液体かなど)を定めて、そこからの差で考える

問1

0度の水を基準に取ります。氷の方は50×80=4000カロリー足りません。お湯のほうは200×80=16000カロリー余っています。よって全体で0度の水より12000カロリー余っていて、0度の水は合計50+200あることになり、12000÷250で48度が求める温度になります。

問2

氷が残っているので0度です。100度の水200gは20000カロリー0度の水より熱を持っているので、これが氷を溶かすことに使われます。よって、20000÷80=250となり、250+200=450gが答えになります。

問3

求めるのはgですが、氷が水になることによって1cm3減るときの重さなので、まずはcm3の引き算がしたいです。そのため、分母にあると面倒なのでg/cm3を逆にして(割ってやって)cm3/gにします。氷は10/9で水は1となり、差は1/9です。これをg/cm3に戻すので、また逆にしてやると9gであることが分かります。

問4

問3の結果を使ってくれというばかりです。体積に着目すると2130-2082=48cm3減っており、問3より48×9をすれば432gととけたがわかります。

問5

氷を432gとかして20度にするには432×(80+20)=43200カロリーいります。これがお湯30度分の変化なので、43200÷30=1440gとなります。

問6

A:選択肢の値で計算してみます。2106cm3になった場合、24cm3減っているので216gの氷が解けて35度になっているということです。216×115=24840カロリーですが、お湯15度分の変化は1440×15=216000カロリーなので足りません。よって、そんなに氷が解けていないことになるので、イになります。
B:没問らしいけど同様に解けば氷に必要な熱が55080カロリーで、お湯は64800の熱を放出できるので氷がもっととけるため、ウが答えになります。でもこの時って氷足りないよね(必要な氷は64800÷85÷0.9≒847cm3ですが、1440を足すと2130を超えてしまいます。)
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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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