ひたすら受験問題を解説していくブログ
慶應大学理工学部2014年物理第1問
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解説


バネの問題は釣り合いの位置(実質的な力が0になる位置)を基準にして考えることが基本で,それができれば半分は解けたようなものです。あとは,糸がたゆむ条件などはすぐ出てくるようにして置いてください(類似のものに,離れる条件=垂直抗力が0になる,があります)。

(1)
ア:
こういう問題は全体を一体と考える場合と個々の物体を考える場合があります。全体での釣り合いの位置なので,バネと重力の釣り合いより,
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イ:
張力は個々で考える必要があり,AよりBの方が簡単です。張力をSとすれば,張力とBに働く重力はつりあっているので,
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ウエ:
かかっている力を全てリストアップするだけです。
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オ:
どうせ一体なのに別々にたてんでもとか思いつつ足すと単振動の方程式になっています。
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カ:
Sを求めて0以上という条件です。運動方程式を連立させてaを消去します。
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ここで,S≧0なので,
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となります。最小のxは振幅分マイナス方向に来た場合なので,
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【別解答】
xの関数を求めてそこからaを出し,物体Bの運動方程式に代入します。面倒なので時間は切りのいいところを0にします。
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これがtによらず0以上なので,
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(3)
キ:
たるみ始めるのはx=0にくるときです。エネルギー保存則より,
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初めてその状態になるときは負方向に動いているので,
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【別解答】
x0を中心として2x0の振幅で振動しているので,x=0は半振幅分だけ負にいったところなので,cos始動とすると2π/3の位相です。よって,vはxを微分したものなので,
keio_riko_2014_phy_a1_12.png

ク:
糸が張るまでは糸以下は悪さをしないので,Aがつながれただけの単振動です。よって中心はMAg/kであり,振幅はエネルギー保存則より,
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∵d≧0

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