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東京大学2014年前期物理第2問
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解説


目新しすぎて何がなんだかの受験生多数の予感です。書かれていることを理解し,電流が回路内で一定という基本則に忠実に展開していけたかどうか。
ある電圧までは強気だけど,もっと強い電圧相手だとすぐへたれになる。そんな感じのかわいい太陽電池を想像できたか否かにつきます。

I
(1)
コンデンサーに流れる電流は太陽電池を流れる電流と等しいので,溜まった電荷などは太陽電池の電流で考えられるということです。t1以降は電流が減っているので,出力電圧VがV0を超えています。よって,t1の時点でV0です(電流もV≦V0を適用します)。したがって,電流に時間をかけたものが電荷なので(正確には時間積分),
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(2)
電流が0になる電圧までは流すことができます。そしてその電圧で溜まっている電荷を求めればOKです。よって,そのときの電圧は当然V≧V0なので,
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II
(1)
要するに出力電圧がV≦V0のときの最大のRなので,
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(2)
電圧降下の式を立ててみると,
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(3)
電力はVIです。場合分けします。

(i)V≦V0のとき
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(∵Rに対して単調増加)

(ii)V>V0のとき
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となります。よって,R=R0において,最大値はV0sP0

III
(1)
電流が決まっているので,これがV≦V0のところか,V>V0のところか判断します。
もし,V≦V0の領域ならば,それぞれ電流は,sP0,2sP0となるので,いずれの太陽電池もV>V0です。電流から各Vを求めます。
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(2)
電圧降下を考えると,
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(3)(4)
選択肢の場合わけに沿って検討していきます。
ア:
電流はそれぞれsP0=2sP0となり,矛盾します。よって不適。

イ:
電流の等式は,
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電圧降下の式より,
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となり,これはイの条件を満たしています。

ウ:
電流の等式は
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となり矛盾します。

エ:
電流の等式は,
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電圧降下の式より,
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連立させると,
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となって矛盾します。

よって,イ。

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
⒊(1)で電流が共通するのはどうしてでしょうか?(太陽光電池1つめと2つめを流れる電流が別にならない理由を教えてください )
2016/02/18(木) 15:14:08 | URL | あむ #- [ 編集 ]
直列だからです。電子は突然消えたり発生したりしません。
2016/02/19(金) 00:32:54 | URL | 解説の人 #- [ 編集 ]
問題の複雑さに戸惑って電流が通過するごとに大きくなると 根本から捉え間違えてました……
ありがとうございました。
2016/02/19(金) 00:46:58 | URL | あむ #- [ 編集 ]
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