ひたすら受験問題を解説していくブログ
大阪大学2014年数学第5問
handai_2014_math_5q.png

解説


昨年の確率の難問と打って変わって簡単な内容です。5で割ってとあるので5の余りで考えていくことになります。

(1)
(3)でpnを求めさせているので,個別に求めるのは無しでしょう。合計は5が一回も出ない場合なので,
handai_2014_math_5a_1.png

(2)
n回目の余りによってn+1回目の余りが1になる確率がどうなるか考察します。どのあまりの場合も対応するひとつの余りがあります。つまり,n回目が1のときは1を出せばよく,2のときは3を出せばいいといった感じです。1は2通りあることに注意し,また,qを消すために(1)を使います。
handai_2014_math_5a_2.png

(3)
わざわざ置き方を指定する必要はない基本的な漸化式だと思うのですが・・・。pをrで表して代入するか,指数部分で割ってやるかです。
handai_2014_math_5a_3.png

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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