ひたすら受験問題を解説していくブログ
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早稲田大学理工学部2013年数学第1問
waseda_riko_2013_1q.png

焦点ってなんだか覚えてなかったのでぐぐりました。ぐぐっって計算した後に問題文に書いてあって泣きました。試験会場でぐぐる際にも、ちゃんと問題文をよく読んでからぐぐってください。難易度は簡単めではずしたくない問題です。

解答

解法のポイント
  • 二次式の解でα+β、αβが出てきたら解と係数の関係(ついでにβ-αも√Dって覚えて置こう)
  • 誘導設問は利用する

(1)ほとばしる解と係数の関係臭、こいつはくせえッー!ゲロ以下のにおいがプンプンするぜぇ!ポイントに書いたとおり、こういうように二次関数とかで和と積とか問われたら解と係数です。二次関数じゃない場合にも、和が知りたい、積が知りたいときなどは無理やり2次式を捏造してやればさくっと求まるケースが多いです。
交点を求めるらしいのでx=ay+pを放物線の方程式に代入するとy2-4apy-4p2=0となり、解と係数の関係より、y1+y2=4apy、y1y2=-4p2です。

(2)(1)でy1とy2ではなく、y1+y2やy1y2で求めたことに違和感を感じませんか?(1)を使えといわれているようなものです。(1)を利用してPを処理し、l2の傾きが-1/aでことからPで求めたもののaを-1/aで置き換えればQをやつけられるので、
waseda_riko_2013_1a.png
となります。これはaと無関係な一定の値になります。



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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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