ひたすら受験問題を解説していくブログ
灘中学校2015年算数第1日目第12問
nada_2015_math_12q.png

解説


作図が少し複雑になる問題です。まとまり別に描いてやるとわかり易いかもしれません。

一度に全部描いてもいいですが,分かりにくいのでまずは下4つの影を描いてやります。問題中の壁がスライドしていくイメージで作れば東西方向の二つの壁で作図してやってつなげばいいとわかります。
nada_2015_math_a12_1.png

これの実線で囲まれた平行四辺形2つで求めると面積が求めやすく,2×4+2×3=14です。

次に高くなっている部分の作図をしてやると,
nada_2015_math_a12_2.png

はみ出ている部分は良く見えませんが平行四辺形とものすごく小さい三角形からなります。その部分のみ拡大してやると下図のようになっています。
nada_2015_math_a12_3.png

この小さい三角形の高さは,縦横それぞれ1の点から横に4進んだ点と,縦に6の点の差になっているので,影の縦横比から1+4×4/3-6=1/3です。したがって,横は1/3×3/4=1/4です。

以上から新たに追加された濃い色の部分は,1×2+1×3+1/2×1/3×1/4=5+1/24となります。

はじめの薄い部分とあわせると,19と1/24となります。

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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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