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灘中学校2015年算数第2日目第1問
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解説


(1)の誘導を上手く使って処理できるかに尽きます。

(1)
3cm押し下げても水位が上がらないように水を抜いてやるとするならば,物体Aの3cm分だけ水を抜いてやればよいことになります。これを後から容器に注ぎ直すことを考えます。

まず,物体Aと物体Aを入れた後の水そうのそれ以外の部分は,7:10-7=7:3です。よって,Aの3cm分は逆比をとってやることになるので,残りの部分でいう7cm分に相当します。これが水そうの目盛りの水位上昇分になります。
一方,物体Aの目盛りでは3cm沈めて,水位が7cm上がっているので,合計10cmの位置にくることになります。

(2)
(ア)
(1)の比をそのまま使います。物体Aで30cmということは,その7/10だけ水位が上がっています。よって30×7/10=21cm水位が上がっており,これで50cm丁度なので,元は29cmです。

(イ)
水そうの目盛りが50スタートで,これを29cmまで戻すということは,21cmだけ水位が下がることになります。(1)の逆の操作になることに注目すれば,21×10/7=30cmだけ物体Aの目盛りが下がったことになるので,50-30=20cmとなります。

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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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