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東京大学2015年前期物理第1問
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解説


基本に忠実に求めていくだけの問題です。Gを中心とした等速円運動になることに気づけたか否かで点数が分かれそうですが,誘導が結構露骨なので気づいて欲しいです。というか誘導無しでも複数の物体の運動は重心を考えてみることが基本です。

I
(1)
良くわからない運動で速度を求めろと言われたら運動量保存かエネルギー保存です。本問の場合は衝突でもないので,エネルギー保存ですね。下がった高さはlsinθなので,
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(2)
円運動なので遠心力で出してやります。張力をTとすると,
todai_2015_phy_a1_2.png

(3)
かかっている力は重力と張力だけなので,その合成です。鉛直上向きに2mgなので,加速度は鉛直上向き2gです。

II
(1)重心の加速度は2物体に働く外力による加速なので,鉛直下向きに2mgの重力がかかり,質量が2mなので,鉛直下向きにgです。

(2)
重心は加重平均になるので,2物体の質量が同じ,かつ,Aしか動いていないのでAの速度の半分です。よって,
todai_2015_phy_a1_3.png

Aは水平右向き,Bは水平左向きです。

(3)
A,Bには重力と張力がかかりますが,重心も加速度gなので,重心に対する相対加速度は張力によるものだけになります。つまり,重心視点では等速円運動です。回転半径はl/2なので,
todai_2015_phy_a1_4.png
となります。

(4)
張力と重力が働いています。よって
A:(mg-mg)/m=0
B:(mg+mg)/m=2g 鉛直下向
となります。

(5)
重心に対して等速円運動なので,4分の1周期後(つまりπ/2後)です。
todai_2015_phy_a1_5.png

(6)
重心と,そこからAまでで考えます。重心は水平方向には等速運動です。Aが鉛直下向きから反時計回りになす角度で考えると,水平方向はsinに当たるので,
todai_2015_phy_a1_6.png

【別解答】B基準
(6)以外はBを基準に考えても一応解けます。

(3)
相対加速度はA,Bともにかかっているgが消え,AにはAが受ける張力と,Bが張力で引かれる加速度による慣性力がかかります。半径がlのままでかかる向心力が2Tになるので,Tは(1)の向心力である2mgの半分,つまりmgになります。

(4)は解答と同じ。

(5)
本解答に比べ,半径が2倍で相対速度も2倍になるので同じ値になります。

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
今日2015の物理化学解いて30 33くらいでした
この年の力学で点取らないときついですよね~
重心から見て円運動になることは気づいたのですが2(1)で加速度0と勘違いして後半全部その文ずれました、
2はⅣ以降は手がつかず3もⅢ以降は手がつかず。
もう少し頑張ります……
時間配分70 80だときついですかね?本番ではどうされましたか?

センターは国語が易化したおかげで800は越せたので足切りはなさそうです 合格目指して頑張ります
2016/01/20(水) 23:03:10 | URL | あむ #- [ 編集 ]
30ぐらいだと落としてはいけない問題で落としてしまっている印象ですが,まだ1か月もあるのでどうにかなるんではないですか(投げやり)。

時間配分については私は生物受験なので本番とかはないです(お恥ずかしいことに,化学の計算ではまってしまったので生物は1/6解けませんでした)。

計算が苦手なので今解くならだと物60 化90ぐらいを狙っていきますが,行き詰まる問題が物理で出るとつらいですね。

ノータッチの問題で簡単なものがあると嫌なので,連鎖度も考慮しつつ適度に飛ばして,一周してからわからなかった問題を考え直すほうがいいかもしれませんね(本番でいきなりはできないので,過去問等で時間配分は練習が必要です)。
2016/01/21(木) 03:44:28 | URL | 解説の人 #- [ 編集 ]
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