ひたすら受験問題を解説していくブログ
東京大学2015年前期物理第2問
todai_2015_phy_q2_1.png
todai_2015_phy_q2_2.png

todai_2015_phy_q2_3.png

解説


ヒントが結構露骨なものの,IVが少し難しめです。それ以外は回路図をしっかり描いて臨めば難しくない問題です。

I
回路的には棒1が誘導起電力を持つ電池で,それ以外の棒は固定されているため,ただの抵抗です。抵抗部分はRの抵抗がN-1個の並列です。
(1)
まず,棒1の起電力はuLB cos⁡θです。抵抗は棒1とそれ以外の直列なのでR+R/(N-1)となり
todai_2015_phy_a2_2.png

(2)
一定の速度ということは,受けるローレンツ力が重力と垂直抗力のなす力とつりあうので,水平方向で考えれば垂直抗力のみで考えられ,垂直抗力の鉛直成分がmgなので,
todai_2015_phy_a2_3.png

【別解答】
斜面方向で考えてmgsinθ=IBLcosθでも同じです。

II
各棒に流れる電流がIの(1)と同じです。したがって,棒1に流れている電流はそのN-1倍です。したがって,棒1と棒2からなる回路でキルヒフォッフを考えれば,
todai_2015_phy_a2_4.png

III
棒Nを1だと思い,棒Nに対する相対速度で考えればIIと何も変わりません。

IV
(1)
電流は途中でなくなったりしないため,全部の棒を流れている向き付きの電流(例えばPQを正とする)の和は0です。したがって,全体としてかかっている力は重力だけになります(作用反作用的にあたりまえのことです)。つまり,重心はgsinθの加速を受けることになり,加速度の和はNgsinθです。

(2)
P→Qの電流を正にとれば,隣り合う棒間の回路は次のようになります。
todai_2015_phy_a2_1.png

ローレンツ力をそれぞれ考えれば,
todai_2015_phy_a2_5.png
となり,キルヒホッフを立てれば(Iをvで表したいですね),
todai_2015_phy_a2_6.png


(3)
相対加速度が(2)の式で表せたので,隣の棒との相対速度が段々と同じになっていきます。この時点でアウエです。(1)の通り,全体が等加速度運動になるので,アが答えです。

(4)
同じ速さなのでイでしょう。


東京大学2015年前期物理解説に戻る
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
コメントの投稿
URL:
本文:
パスワード:
非公開コメント: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
トラックバック URL
http://jukenkaisetsu.blog.fc2.com/tb.php/552-742b047d
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
トラックバック