ひたすら受験問題を解説していくブログ
慶應大学医学部2015年物理第3問
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解説

普通の台も動くだけの問題ですが,問題文による誘導がない上に,使える文字の制限も厳しいので,難易度は見た目より少し高くなります。

問1

水平方向には動摩擦しかかかっていないので,Ma=μmg⇔a=μkg


台に対するなので,台に対する相対速度で考えれば,初速0のPに小球をv0-vで衝突させ,これらの重さは同一なので速度の交換が起きるため,v0-vです。これは使ってはいけない文字なので,エネルギー保存則で求めます。台から見た保存則を立てると
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相対加速度が求められ,等加速度運動です。物体の相対加速度をAとでもし,相対速度をuとでもすると,
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さっき求めたtを台の床からの速度の式に入れると(最終的に0です),
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同様に物体の方に入れます。
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【問1別解答】床から見た場合
最終的な物体と台の速さが0であることに注目してエネルギー保存則と運動量保存則を連立させると
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問2

物体に働く垂直抗力の反作用が台の受ける力です。台から見て物体の運動方程式を立て,垂直方向が釣り合っている条件で解きます。慣性力-maが物体にかかっているので(aは速度にしちゃってます。また,例によってcosはc,sinはsで行きます),
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横方向の作用反作用より,
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相対加速度の比が-tanθになるので(力で考えると計算が面倒です),
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x方向の相対距離がLになることから,
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k→0です。計算が簡単になるので台から攻めます(物体はxとyを合成する必要があります)。等加速度運動なので,
keio_med_2015_phy_a3_10.png
(a→0だけでもいい気がします)。

上記を踏まえてエネルギー保存則より,物体は運動エネルギーと等しくなります。


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