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灘中学校2016年算数第2日目第2問
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解説

二日目ではこいつだけ小学生レベルです。まあ,全部小学生が解くのですけど。

(1)
グラフ1
平らになっている所がQになだれ込んでいるので,450秒でPQともに50cm埋められています。したがって,80cmになるのは8/5倍かかります。450×8/5=720秒です。

グラフ2
まず80cmになるところは,さっきと同じで,360のところがPQともに50cmなので,360×8/5=576秒です(右)。
グラフ1からPとQの時間比が出ます。50cm埋めるのにかかる時間は240:450-240=8:7なので360の7/15倍,つまり,168秒です(左)。

(2)
(1)よりP側よりQ側が埋まるほうが早いので,168秒の時点からB由来の水がPになだれ込みます。したがって,そこで増加具合が増しているグラフ4が正解で,縦軸は168×50/240=35cmで,横軸の左端が168秒です。

ABの水量でPの15cmを埋める時間を計算すればよいので,A,Bそれぞれの1秒当たりのPの増加量を(1)のグラフから出します。Aは50/240=5/24であり,Bは50/(360-168)=25/96なので,合計15/32になります。したがって,15÷15/32=32秒なので,168+32=200秒です(真ん中)。

全部は高さ×全体にかかる時間/Pにかかる時間÷1秒当たりのPの増加量なので,80×15/8÷15/32=320秒です(右端)。


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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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