ひたすら受験問題を解説していくブログ
東京大学2016年前期数学第3問
todai_2016_math_q3.png

解説

空間の直線なのでベクトルでやるのが手っ取り早いでしょう。サクッとR系列を求めてしまいます。媒介変数をr,s,tとします。xy平面はzが0であることを利用します。
todai_2016_math_a3_1.png

R1基準の成分を求めて,三角形の面積の公式を使います(外積のアレ)。
todai_2016_math_a3_2.png

微分して求めます。分母が気持ち悪いのでt=a-1とおいて計算します(0<t<2)。微分した結果,分母は正,分子の共通因数t(t+1)も正なので,分子/t(t+1)のみで考えます。
todai_2016_math_a3_3.png
考えている範囲ではt=1で最小値になるので,代入すると,S(1)=-4/(1-2)=4でこの時a=1+1=2です。

東京大学2016年前期数学に戻る
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
コメントの投稿
URL:
本文:
パスワード:
非公開コメント: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
トラックバック URL
http://jukenkaisetsu.blog.fc2.com/tb.php/630-11bbcad3
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
トラックバック