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東京大学2017年前期物理第2問
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解説

I(2)(3),II(3),III(3) と定性的な分析が多く,難しいと感じた受験生もいたのではないでしょうか。普段から計算に頼らない定性的分析の練習をしておくべきですね。

I
(1)
誘導起電力はBLvcosθとなります。したがって,θ=0で抵抗が2Rなので,BLv/R

(2)
エネルギー保存則で考えれば,初めに持っている力学的エネルギーが熱エネルギーになっただけです。
Mgl(1-cosθ)

(3)ア
同じ起電力Vに対して消費電力はV2/Rです。したがって,Rが大きいと小さくなります。したがって,エネルギーロスは少ないので,長くなります。

II
(1)
静止しているとあるので,つり合いの式を立てます。接線方向で考えると,
todai_2017_phy_a2_1.png

(2)
微小なので誘導起電力も生じないとみなしてよく,角度もほどんど変わらないためローレンツ力もほぼ一定です。したがって,一定の力がかかっているだけの振り子なので,見かけの重力加速度g’で処理できます。
todai_2017_phy_a2_2.png

(3)イ
見かけの重力になっただけであり,Iと同じ状況です。結局のところつり合いの位置で止まります。したがって,イ

III
(1)
角速度はθの微分であり,角速度×半径が速度なので,その水平方向成分とBLの積です。
todai_2017_phy_a2_3.png
勝手に近似してるので違和感がある場合はこちらで考えてください。
todai_2017_phy_a2_4.png

(2)
打ち消しているということは起電力と逆位相で振幅が同じです。
todai_2017_phy_a2_5.png

(3)
起電力が打ち消されていれば電流は流れないので,抵抗による損失はありません。したがって,β’=βです。

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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