ひたすら受験問題を解説していくブログ
灘中学校2017年算数1日目第3問
nada_2017_math1_3q.png

解説

高校生以上にはおなじみの群数列と言われるものですね。何度も1が出てきていて,その次が必ず整数で1ずつ増えているのでその辺で区切ります。また,分数は普通の分数に直しておきましょう。基本的に分数は分母分子が別の規則になっていることが多いです。整数も分数にすると一貫性が保てます。
nada_2017_math1_3a.png

といった具合に分子が固定で,分母がその数まで増えていきます。つまり,同じ分数のグループに入る数は何番目のグループなのかと同じになります。1から連続する数の和が100に近いものを探します。公式を覚えていれば(いなければ足してけばいいだけ),
n(n+1)/2
が100ぐらいなら良いので,適当に入れて,n=14で105番目になることが分かります。この数は14/14なので,5個巻き戻してやれば,14/9です。1と5/9

分母が3になってかつ,分子が7になるものを探します。ただ,これは約分後なので,それを考慮すると,登場が早い順に分子が小さいので,
7/3
14/6
21/9
となります。つまり,求めるものは21/9であり21グループ目の9番目です。
20×(20+1)÷2=210
が20グループの最後なので,9を足して219です。


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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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