ひたすら受験問題を解説していくブログ
灘中学校2017年算数1日目第7問
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解説

①②
基準からのずれで考える手法が身についていると楽な問題です。全部水曜日を選べたとすると,3×5+7×(1+2+3+4)=85となって,81より4オーバーしてしまいます。
日月火水木金土の順に,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3なので,これらから5つ選んで合計を-4にしてやればよいです。
5つ選ぶには必ず+も選ばなければならないので,-5か-6をまず作ります。-5は日月ですが,どんなプラスを小さくしても+1には収まりません。なので-6を作って残り二つで+2です。つまり,木と土が不要です。


何が嫌かって,週によって選べない曜日があることですね。じゃあ,どの曜日も選べるところから考えればいいです。求めたい通りは(高校生はおなじみの集合で考えています),

全部OK-アで違反-オで違反+アオ共に違反

で求まるので,制限の多いい所から計算する定石どおりに(アで違反ならアから決める)
5×4×3×2×1-1×4×3×2×1-1×4×3×2×1+1×1×3×2×1
=3×4×3×2×1+3×2×1
=13×3×2×1
=78


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テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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