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ひたすら受験問題を解説していくブログ
東京大学2018年前期物理第1問
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解説

多体問題は重心から考えるか相対で考えるのがセオリーです。本問もその基本ができているかどうかですね。

I
(1)2体問題なので運動量保存則です。また,式が足りないのでエネルギー保存も立てます。小球をv,台をVだとすると
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(2)糸の下端がv,上端がVで動いているだけなので,位置が内分点になる⇒その微分である速度も内分点になります(内分比L-l:l)。よって,
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(3)横に外力が働いていないのであきらかにPと小球の重心みたいなものですね。
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【別解答】(2)の利用
(2)に運動量保存則を使います。
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(4)
少し難しめです。二物体をばねで連結したものを重心から伸びる短いばねに置き換えて考えたことがあれば解けそうですね。Qが固定なので,長さがL-l0の振り子になります。よって,
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【別解答】ガリガリいくと
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II
(1)振動中心が加速度によってずれているだけですね。maとmgが作る見かけの重力の方向を中心に単振動します。この角度をθとすると求める高さは2θのときなので,
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(2)最大の高さとかは速度が同じということです。その速度をVとしてエネルギー保存則を立てると,
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(3)少し難しめ。重心の加速度もしくは小物体の遅れや加速で考えます。はじめは台のみ加速するのでMa,最大の高さの時はその後に小球が重心より速くなるので(M+m)aより大きな力になります。
よって,イ

(4)
Qは重心相当なので横方向に外力がない以上,横方向は等速運動します。よって,at0
周期もI(4)と同じになります(Qと一緒に等速運動してみてください)。よって,
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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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