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ひたすら受験問題を解説していくブログ
東京大学2018年前期物理第2問
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解説

極板間引力とか電位とか電場の足し算になれているかどうか。これもそこそこ難しいですね。
I
(1)
極板間引力は自身の電場からは受けません。つまりコンデンサーのEの半分を電荷Qで受けることになります。よって,
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(2)
力のつり合いからkxを求めて2乗して2kで割ります。
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(3)
極板間引力とバネをΔdでとってやります。つり合いに考慮すれば差分だけ考えればいいです。
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II
(1)
金属板3が受ける力は金属板1,2,4,5とばねから受ける力です。しかし,2,4は同じ電荷であるため打ち消しあいます。よって金属板1,5からは下向きそれに釣り合うようにバネが上向きなので,
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(2)
この辺から難しい気がしますね。
電位で考えます。金属板で区切られた領域のEを上から順に出し(上下にある電荷の総和で考えます),距離をかけていくと,
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【別解答】組合せ
金属板1,5と2,4そして3が作るEを考えて長さをかけていきます(3はx下に下がると2xだけ上下の電場の打ち消しが崩れます)。
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以下本解答と同じ

(3)
電位が0ですね。
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(4)
後は運動方程式を立てるだけです(単振動と言われたらとりあえず立てる)。
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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

コメント
コメント
問題設定を変えた場合(抵抗Rを入れた場合)の質問です
いつもお世話になっています。

先日は同志社大のコンデンサー問題の解説ありがとうございました。
同志社大に引き続き、東大でもなかなか悩ましいコンデンサー問題を出題してくれました。

さて。
Ⅱですが、もしスイッチ2の直上に抵抗Rが挟まれた回路であったとしたら、結果はどうなりますでしょうか。

直感的には周期Tは変わらずに減衰振動となり、最終的には金属板3の振動が止まりそうな感じですが(ジュール熱によるエネルギー散逸のため)、あっていますでしょうか。
また、発生したジュール熱の総量は「最初バネに蓄えられていた弾性エネルギー+最初にコンデンサーの系に蓄えられていた静電エネルギー」になるのでしょうか?

もし可能でありましたら数式とともに解説頂けませんでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。
2018/03/17(土) 17:43:27 | URL | おみ #- [ 編集 ]
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