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東京大学2018年前期数学第1問
todai_2018_math_q1.png

解説

増減表とはびっくりです。一応の難易度を少し上げる工夫があるので,教科書よりは難しいですが,理系なら確実に取っておきたい問題です。ちなみに自分は増減表って書かない主義なので,かなり新鮮な感じです。

グラフの概形をつかむために先にlimとっておきます。
todai_2018_math_a1_1.png
考えている範囲で連続なので奇数回折り返します。微分して
todai_2018_math_a1_2.png
ここでsin2xと2xのグラフはx=0で接してxの方が上になるので,cosxと逆符号です。つまり,cosx=0⇔x=π/2で極小です。
todai_2018_math_a1_3.png

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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

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